У 1971 р. закінчив Київський інженерно-будівельний інститут.

У 1971–1972 рр. працював у м. Волгограді й проходив військову службу в м. Баку, після якої влаштувався працювати в м. Києві в науково-дослідному інституті «Діпромісто».

У 1972–1990 рр. – архітектор, головний архітектор у Сумській філії «Укрміськбудпроекту».

У 1990–2001 рр. – головний архітектор м. Сум.

У 1992–1994 рр. – заступник міського голови м. Сум.

У 2001–2002 рр. – головний архітектор творчої майстерні архітекторів «Квадрат» у м. Сумах.

У 2001–2013 рр. викладає на архітектурному факультеті Сумського будівельного коледжу.

У 2002–2005 рр., 2007–2009 рр. – директор інституту «Сумипроект-1».

У 2005–2007 рр. – директор комунального підприємства «Архітектура. Будівництво. Контроль» Сумської міськради.

З 2009 р. – заступник директора комунального підприємства «Архітектура. Будівництво. Контроль» Сумської міськради [2].

Довгі роки Ю. Кобиляков очолював Сумську обласну спілку архітекторів України й у 1985–1990 рр. був членом Спілки архітекторів СРСР [7, с. 7].

Юрій Степанович був ініціатором і керівником авторського колективу архітектурно-історичного альбому «Суми. Вулицями старого міста»[7, с. 8].

Реалізовані проєкти в м. Сумах:

• сквер Дружба (1973);
• комплекс студентського містечка (1979);
• фонтан «Садко» (1982);
• Сумська обласна універсальна наукова бібліотека (1985) [1];
• реконструкція центрального ринку (1986);
• молодіжний центр «Романтика» (1985–1987)[5];
• торговельний центр у 10-му мікрорайоні (1987) [6];
• 14-поверховий 74-квартирний житловий будинок з магазином «Товари Сумщини» (1988) [3];
• обласна рада профспілок (1990–1996);
• палац дітей та юнацтва (1994);
• церква Сергія Радонезького (2004–2022);
• торговельний комплекс «Імпульс» (2007)[2];
• відділ Національного банку України в м. Путивлі Сумської обл. (1979) [2].

Останній проєкт архітектора, що залишився нереалізованим – Палац урочистих подій [7, с. 8]. 

Кожне місто має будівлі, що презентують і створюють неповторний його образ. Створені архітектором Ю. Кобиляковим будівлі в м. Сумах стали візитівкою і справжніми зразками архітектури другої половини ХХ ст.

 Список використаної літератури:

1. Библиотека на 500 тыс. томов по ул. Белинского в г. Сумы: индивидуал. проект : [материалы представлен. на конкурс] / Укргорстройпроект, Сум. фил. ; архитектор Ю. С. Кобыляков ; гл. инженер В. Ю. Соболевский ; рук. группы С. А. Ивченко. – Сумы : [б. и., 1986]. – 5, 15, 3 л., 4 с. : черт., фот.

2. Бурячков Б. Б. Кобиляков Юрій Степанович / Б. Б. Бурячков // Енциклопедія Сучасної України / Нац. акад. наук України, Наук. т-во ім. Шевченка, Ін-т енциклопед. дослідж. НАН України ; голов. редкол.: І. М. Дзюба [та ін.]. – Київ, 2013. – Т. 13 : Киї–Кок. – С. 414 : іл., портр.

3. Жилой 14-этажный 74-квартирный дом с встроенно-пристроенным магазином «Одежда» и «Галантерея» по ул. Харьковская, № 1 в г. Сумы : индивидуал. проект : материалы представлен. на конкурс / Укргорстройпроект (Сумы) ; архитекторы: Ю. С. Кобыляков, А. М. Магеря ; гл. инженер С. И. Моргослип. – Сумы : [б. и.], 1989. – [28] разд. паг. л. : черт., фот. цв.

4. Суми. Вулицями старого міста : іст.-архітектур. альбом / керівник авт. колективу: Ю. С. Кобиляков, В. К. Шейко, В. С. Соколов. – Суми : РВО АС-Медіа, 2003. – 260 с. : іл. – (Рідний край). – Текст укр., рос., англ. мовами.

5. Танцевальный зал в Молодежном парке г. Сумы: индивидуал. проект : материалы на конкурс / Укргорстройпроект, Сум. фил. ; гл. архитектор Ю. С. Кобыляков ; гл. инженер С. И. Моргослип. – Сумы : [б. и., 1988]. – 4, 9, 3 л., 8 с., : фот., черт.

6. Торговый центр в 10 микрорайоне г. Сумы : типовой проект 274-31-74 : материалы на конкурс / Укргорстройпроект, Сум. фил. ; гл. архитектор Ю. С. Кобыляков ; гл. инженер С. И. Моргослип. – Сумы : [б. и., 1988]. – 5, 6, 4 л., 4 с. : черт., фот.

7. Ярош Н. Юрий Кобыляков: Архитектура – искусство королей. А сейчас в Украине королей нет… / Н. Ярош // БудМайстер. – 2013. – № 8. – С. 6–8 : ил.